고려대학교(총장 김동원) 수학과 김준석 교수 연구팀이 순수 수학적 모델만으로 훼손된 지문을 복원하는 혁신적 기술을 개발했다. 이 기술은 인공지능이나 고성능 연산장치 없이도 작동하며, 실제 실험에서 손상된 지문을 정밀하게 추정·복원하는 데 성공해 포렌식과 법과학 분야에서 높은 관심을 받고 있다.

본 연구 성과는 국제 학술지 ‘Pattern Recognition(IF=7.6, JCR 분야별 상위 8.8%)’에 2025년 11월 20일 온라인 게재됐다.

*논문명: Restoration of partially damaged fingerprints using a partial differential equation

*DOI: 10.1016/j.patcog.2025.112694

*URL: https://doi.org/10.1016/j.patcog.2025.112694

기존의 지문 복원 기술은 이미지 보정, 신호 처리 또는 대규모 학습 기반 인공지능 모델에 의존해 왔다. 그러나 이러한 방식은 대량의 데이터와 GPU 장비가 필요하고, 패턴 인식의 한계로 인해 실제 수사 현장에서는 활용에 제약이 있었다.

김 교수 연구팀은 손상된 지문의 주변부(경계 데이터)만을 활용해 내부의 끊긴 융선(ridge) 구조를 채워 넣는 새로운 수학적 복원 모델을 제시했다.

연구팀은 손상된 지문의 가장자리에서 중심부 방향으로 편미분방정식(PDE)을 적용해 남아 있는 패턴의 흐름을 자연스럽게 확장하는 방식의 복원 기법을 개발했다. 이를 통해 쪽지문(지문의 일부만 남은 경우)에서도 훼손된 내부 구조를 수학적으로 추정해 복원하는 것이 가능함을 입증했다.

*편미분방정식(Partial Differential Equation, PDE): 여러 변수로 이뤄진 함수와 그 변수들의 변화율(미분)을 함께 포함한 방정식으로, 시간과 공간에 따라 변하는 온도, 압력, 유체 흐름, 전자기장 등 다양한 물리 현상을 수학적으로 표현한다.

또한 물리·재료과학 분야에서 구조 형성을 설명하는 블록 공중합체(block-copolymer) 수학 모형을 지문 복원에 응용함으로써, 단순한 이미지 보정이 아니라 지문의 구조적 본질을 재구성하는 수준의 복원을 구현했다. 이는 기존 복원 알고리즘과 대비되는 중요한 차별점이다.

*블록 공중합체(Block Copolymer): 서로 다른 종류의 고분자 블록들이 화학적으로 연결된 고분자. 각 블록의 특성에 따라 다양한 나노구조를 형성할 수 있음.

이번 기술은 대규모 학습 데이터나 고가의 GPU 없이도 경량 모델로 빠르게 구동된다는 점에서 실용성이 높다. 연구팀은 부분적으로 지워지거나 끊긴 지문을 대상으로 한 복원 실험에서 선명한 융선 구조와 일관된 패턴을 확보하며 기술의 유효성을 확인했다.

김준석 교수는 “이번 연구는 기초 수학만으로도 훼손된 지문을 복원할 수 있다는 가능성을 증명한 사례”라며 “AI 시대에도 기초과학의 중요성을 다시 확인시켜주는 연구”라고 강조했다.

연구팀은 지문 내부 구조를 PDE 기반으로 지엽적으로 추정·복원하는 방식에 대해 관련 특허를 등록하여 기술적 독창성을 인정받았다.